编译 | 洪雨欣

裁剪 | 陈彩娴

3 月 4 日，MIT 策画机系的素质 Peter Holderrieth 和 Ezra Erives 在 YouTube 上传了其最新课程系列" Generative AI with Stochastic Differential Equations "，从数学的角度探讨了现时 AIGC 领域应用最闲居的两种算法：去噪扩散模子和流匹配。

生成模子将噪声逐步退换为数据来生成对象，这一系列的演化过程不错通过模拟常微分方程（ODE）或马上微分方程（SDE）竣事。此外，Holderrieth 和 Erives 还盘考了如何哄骗深度神经集会大范围构建、训练和模拟这些微分方程。

该课程系列一共有 6 个章节，AI 科技辩论针对原视频作了不改快活的整理如下：

一、流模子和扩散模子

先让咱们界说一下" generate "。

比如咱们想要生成一张狗的图片，在这一过程中，存在着一系列"可能是狗"的图片。

在机器学习中，时时将这种"可能合适"图片的千般性视为一个概率散播，咱们称之为数据散播，这个散播会赋予那些看起来更像狗的图片更高的可能性。是以，图片的准确度会被其在数据散播下的可能性所取代。

因此，咱们不错从数学上将生成任务抒发为从数据散播中进行采样 。

在机器学习中，咱们需要数据来训练模子，包括互联网上公开可用的图像、YouTube 视频、或者是卵白质数据库。在生成建模中，一个数据集由来自数据散播的有限数目的样本构成，咱们将其暴露为纠合 1 到纠合 n。

在许厚情况下，咱们会但愿基于特定条款来生成一个对象。举例，咱们但愿生成"一只狗在秘籍着雪的山坡上奔走，布景是山脉"的图像 。咱们不错从条款数据散播中进行采样，其中 y 是一个条款变量 ，它可能是狗，可能是猫，也可能是征象。条款生成模子时时不错对放浪变量进行条款设定，咱们但愿用不同的文本教唆进行条款设定，因此，咱们要寻求一个大约针对放浪变量进行条款设定的单一模子。

是以，生成模子不错回归为：从数据散播中生成样本。

那么咱们该如何获取样本呢？

假定咱们不错从一个开动散播中获取样本，比如高斯散播，那么生成模子的目标即是将开动散播中采样得到的样本退换为数据散播的样本。在大多数应用中，咱们王人会将开动散播设定为一个浅薄的高斯散播 。

接下来，咱们将描摹如何通过微分方程模拟来获取流模子和扩散模子。

起初，咱们不错通过常微分方程（ODE）构建一个流模子，咱们的目标是将一个开动散播退换为数据散播。常微分方程的存在性与惟一性定理是微分方程表面中的一个基本成果，是以在机器学习的推行过程中，常微分方程的解不仅存在，何况是惟一的。

在算法 1 中，咱们回归了从流模子中进行采样的过程：

向量场是带有参数的神经集会。面前，咱们将向量场看作是一个通用的神经集会，即一个带有参数的一语气函数。要看重的极少是，神经集会是对向量场进行参数化，而非对流进行参数化。

接下来，咱们不错通过马上微分方程（SDE），用疏浚的表情来构建一个生成模子。SDE 是通过布朗畅通构建而成的，布朗畅通是一项源于对物理扩散过程辩论的基本马上过程，尽头于一种一语气的马上游走。与处理常微分方程访佛，咱们使用马上开动散播来模拟马上微分方程。为了参数化这个 SDE，咱们不错浅薄地参数化其中枢构成部分———向量场。

在算法 2 中，咱们回归了从 SDE 中进行采样的过程：

一个扩散模子由一个神经集会和固定的扩散总共构成，其中神经集会的参数不错用于参数化一个向量场 。当扩散总共为 0 时，扩散模子就成为了一个流模子 。

二、搭建训练目标

咱们将通过最小化均方过失来训练目标。起初，咱们需要诞生一个训练目标。像神经集会同样，训练目标自己也应该是一个向量场。除此以外，它应该作念到咱们生机神经集会能作念到的事情：将噪声退换为数据。

构建训练目标的第一步是指定一条概率旅途。直不雅来讲，概率旅途划定了从开动噪声散播到数据散播的逐步插值过程。

条款概率旅途是一组对于数据点的马上散播，是针对单个数据点的性质或活动。换句话说，条款概率旅途会逐步将单个数据点退换为开动散播。而边缘概率旅途则是越过整个这个词数据点散播的性质或活动，你不错将概率旅途看身散播空间中的一条轨迹，每个条款概率旅途王人会诱导出一个边缘概率旅途。

去噪扩散模子所使用的是高斯概率旅途，条款概率旅途会对高斯散播和单个数据点对应的马上散播进行插值 ，边缘概率旅途会对整个这个词数据点的散播进行插值。

当今咱们通过使用界说的概率旅途来构建流模子的训练目标。

每个数据点的训练目标暴露一个条款向量场，界说为 ODE 产生条款概率旅途。咱们哄骗 ODE 模拟概率旅途，蓝色布景为数据散播，红色布景为高斯散播。上排是条款旅途，下排是边缘概率旅途。不错看出，条款向量场沿着条款概率旅途，边缘向量场沿着边缘概率旅途。

咱们不错用一语气方程来阐发注解这极少。让咱们沟通一个具有向量场训练目标的流模子，其中开动马上变量遵循开动散播。一语气性方程的公式为：在点 x 处概率质料的变化等于向量场 u 处概率质料的流出减去流入。

咱们刚刚告捷地为流模子构建了一个训练目标，咱们不错通过 Fokker - Planck 方程将一语气性方程从 ODE 拓展到 SDE。

如暴露图所示，咱们使用 ODE 来模拟概率旅途。蓝色布景为数据散播，红色布景为高斯散播。上排是条款旅途，下排是边缘概率旅途。不错看出，SDE 将开动散播的样本传输到条款旅途的样本和边缘旅途的样本。

对于扩散总共，咱们不错构造一个受命疏浚概率旅途的 SDE。在这个场景下，用条款概率旅途和条款向量场替换边缘概率和边缘向量场，疏浚的论断仍然成立，是以咱们不错借助条款得分函数来暴露边缘得分函数，这么该马上微分方程就如所生机的那样"将噪声退换为数据"。

三、训练流模子和扩散模子

像之前的流模子同样，咱们但愿神经集会等于边缘向量场。换句话说，咱们但愿减小神经集会和边缘向量场之间的均方过失。

起初，抽取一个马上时候。其次，咱们从数据聚合抽取一个马上点，从边缘概率旅途中进行采样，举例添加一些噪声，并策画神经集会。终末，策画神经集会的输出与边缘向量场之间的均方过失。咱们将哄骗条款速率场的可处感性界说条款流匹配亏蚀。在这里，咱们使用条款向量场而不是边缘向量场，这是因为咱们用条款向量场的领悟公式最小化上述亏蚀。

一朝神经集会被训练好了，咱们就大约对流模子进行模拟以此来得到采样，这套进程即是流匹配。

为了更蚁合边缘得分，咱们不错使用一个称之为得分集会的神经集会。咱们不错设计一个得分匹配损成仇一个条款得分匹配亏蚀。遐想情况下咱们但愿最小化得分匹配亏蚀，由于咱们不知说念边缘得分，咱们不错使用条款得分匹配亏蚀来竣事这极少。

训练完成后，咱们不错选拔放浪扩散总共，然后模拟该马上微分方程以生成样本。表面上，在无缺训练的情况下，每个扩散总共王人应该给出遵循的确数据散播的样本。但在推行中，咱们会遭逢两类失实：第一，由于对 SDE 的模拟不完善而产生的数值过失；第二，训练过失，即训练模子并不统统等同于目标模子。因此，存在一个最优但未知的噪声水平总共——这不错通过推行测试不同的值来凭教授详情。

咱们不错通过高斯概率旅途来训练得分匹配模子，条款得分匹配亏蚀也被称为去噪得分匹配，它是用于学习扩散模子的最早范例之一。咱们不错看到，当 beta 接近 0 时，条款得分亏蚀在数值上是不褂讪的，也即是说，唯有添加满盈多的噪声，去噪得分匹配才灵验。

诚然流匹配仅允许通过 ODE 进行详情味的模拟过程，但去噪扩散模子允许进行详情味（概率流常微分方程）或者马上性（马上微分方程采样）的模拟。关联词，不同于流匹配或马上插值，后者大约通过放浪的概率旅途将开动散播退换为数据散播。

去噪扩散模子仅适用于高斯开动散播和高斯概率旅途。对于高斯概率旅途来说，咱们无需辨别训练向量场和得分集会，它们不错在训练后彼此退换。

文件中流行的扩散模子的替代公式有：

破坏时候：时时使用通过破坏时候得出 SDE 的近似值。

荒谬时候商定：一种流行的作念法是遴选荒谬时候商定，其中时候对应数据散播。

正向过程：正向过程（或加噪过程）是构建高斯概率旅途的秩序。

通逾期候回转构建训练目标：也不错通过对 SDE 进行时候回转来构建训练目标。

四、搭建图像生成器

假如要构建 Stable Diffusion 3 和 Meta Movie Gen Video 这么的图像生成模子，咱们起初需要构建条款生成诱导机制。咱们还将了解无分类器诱导，这是一种用于培植条款生成质料的流行时刻。

咱们选拔使用"诱导"一词来代替"条款"，以指代基于 y 进行条款化的操作。诱导式生成建模的目标是大约针对放浪 y 从数据散播中进行采样。

在流匹配和得分匹配的讲话体系中，咱们界说一个诱导扩散模子是由一个诱导向量场和一个时候关联的扩散总共共同构成的。淌若咱们遐想固定标签 y 的取值，那么咱们就回到了无诱导的生成问题。咱们不错相应地使用条款流匹配目标来构建一个生成模子。

请看重，因为 y 不影响条款概率旅途或条款向量场，是以在整个 y 以及整个时候里面王人不错得到一个诱导条款流匹配目标。诱导目标与无诱导目标的主要区别之一在于，诱导目标是从数据散播中采样 z 和 y，而不单是是采样 z。原因在于，咱们的数据散播当今原则上是一个对于图像和文本教唆的调解散播，这么会让生成过程更准确。

诚然上述条款训练范例在表面上是灵验的，但这种范例得到的图像样本与生机标签的拟合度不够好。由于东说念主为强化诱导变量 y 的影响不错培植感知质料，这一办法被提取成一种无分类器诱导的时刻，该时刻在最先进的扩散模子领域得到了闲居应用。

为浅薄起见，咱们在此仅关注高斯概率旅途的情况。在一个模子中同期训练条款模子和无条款模子，这被称为无分类器诱导。算法 8 展示了如何将无分类器诱导构造扩展到扩散模子的环境中：

在扩散模子的设备中，咱们需要先容一种特定类型的卷积神经集会 U-Net。它领先是为图像分割而设计的，其关节特征在于输入和输出王人具有图像的时局，这使得它相当合适将向量场参数化。

U-Net 由一系列编码器 Ei、相应的一系列解码器 Di 以及位于它们之间的一个潜在处理块构成，咱们将这个潜在处理块称为中编码器。跟着输入通过编码器，其暴露时局中的通说念数目加多，而图像的高度和宽度减小。编码器妥协码器时时王人由一系列卷积层（其间包含激活函数、池化操作等）构成。输入在到达第一个编码器块之前，时时会先被送入一个开动预编码块以加多通说念数目。

U-Net 的一种替代决策是扩散 Transformer（DiTs），它摈弃了卷积操作，隧说念使用看重力机制。扩散 Transformer 基于视觉 Transformer（ViTs），其主要念念想推行上是将图像分割成多个图像块，对每个图像块进行镶嵌，然后在图像块之间进行看重力策画。举例，Stable Diffusion 3 就遴选条款流匹配进行训练，它将速率场参数化为一种纠正的 DiT。

大范围应用的一个常见问题是数据维度极高，导致蹧跶过多内存。举例，咱们想要生身分辨率为 1000 × 10000 像素的高分辨率图像，这会产生 100 万个维度。

为了减少内存使用量，一种常见的设计步地是在潜在空间中进行操作，该潜在空间可被视为分辨率较低的数据的压缩版块。

具体而言，时时的秩序是将流模子或扩散模子与自编码器相结合。起初通过自编码器将训练数据集编码到潜在空间中，然后在潜在空间中训练流模子或扩散模子。

采样时，起初使用训练好的流模子或扩散模子在潜在空间中进行采样，然后通过解码器对输出进行解码。

直不雅地说，一个训练淡雅的自编码器大约过滤掉语义上无真义的细节，从而使生成模子大约聚焦于要紧的、感知上关联的特征。

到面前为止，险些整个用于图像和视频生成最先进的秩序王人波及在自编码器的潜在空间中训练流模子或扩散模子——这即是所谓的潜在扩散模子。

关联词，需要看重的是，在训练扩散模子之前也需要训练自编码器，模子的性能也取决于自编码器将图像压缩到潜在空间以及收复好意思不雅图像的才智。

Stable Diffusion 3 使用了咱们在这项辩论中的条款流匹配目标。正如他们的论文所轮廓的，他们对千般流和扩散替代决策进行了闲居的测试，并发现流匹配发达最好。在训练方面，它使用了无分类器领导训练。

为了增强文本条款作用，Stable Diffusion 3 哄骗了三种不同类型的文本镶嵌，其中包括 CLIP 镶嵌和谷歌 T5-XXL 编码器预训练实例产生的序列输出。

CLIP 镶嵌提供了输入文本的木讷、总体镶嵌，而 T5 镶嵌提供了更细粒度的高低文头绪，使模子大约关注条款文本的特定元素。为了适合这些序列高低文镶嵌，扩散 Transformer 不仅要关注图像，还要关注文本镶嵌，从而将条款才智从领先为 DiT 提议的决策扩展到序列高低文镶嵌。

这种修改后的 DiT 被称为多模态 DiT（MM-DiT）。他们最大的模子领有 80 亿个参数。

在采样方面，他们使用 50 步律例（评估集会 50 次），遴选欧拉模拟决策，并使用 2.0-5.0 之间的无分类器领导权重。

Movie Gen Video 利器具有疏浚 CondOT 旅途的条款流匹配目标。与 Stable Diffusion 3 同样，Movie Gen Video 也在冻结的预训练自编码器的潜在空间中运行。

值得关注的是，为了减少内存蹧跶，自编码器对视频来说比图像愈加要紧——这即是为什么面前大多数视频生成器在生成视频的长度方面尽头受限的原因。通过引入一个时候自编码器（TAE）来处理加多的时候维度，该自编码器将原始视频映射到潜在空间。

为了适合长视频，一种时候平铺范例范例会将视频切分红片断，每个片断辨别编码后拼接在一齐。模子自己由一个访佛 DiT 的骨干集会给出，xt 沿时候和空间维度被分块，然后将图像块传递给一个 Transformer，Transformer 会遴选图像块之间的自看重力以及与讲话模子镶嵌的交叉看重力。

对于文本条款，Movie Gen Video 遴选了三种类型的文本镶嵌：UL2 镶嵌，用于细粒度的基于文本的推理；ByT5 镶嵌，用于关注字符级细节；以及 MetaCLIP 镶嵌，在分享的文本 - 图像镶嵌空间中进行训练。他们最大的模子有 300 亿个参数。

五、应用于机器东说念主的扩散模子

扩散模子会笔据机器东说念主的不雅察成果进行条款化，当对将来轨迹上的航点进行去噪时，这个航点上的每个点王人是 10 赫兹的 command，一朝完成了下一组推理，就会切换到新的组，是以这个扩散过程是轮回的。当着手噪声处理时，轨迹是马上噪声，扩散模子会将其扩散成连贯的东西，你不错用这个基本配方作念好多事情。

咱们使用 RIS 相机时，有些东西无法从静态相机中嘱托看到，但使用腕戴式相机时，它不错和场景相机之间分享信息，推行上腕戴式相机充任了图像马上化的功能，它老是在挪动何况千般性很高，这在很猛进程上科罚了静态场景相机的问题。

咱们通过安全层发送指示，然后传输给机器东说念主，过程中会有一个正在填充的初级敕令的缓冲区，将来的 16 或 32 个行动将会转储到缓冲区，然后立即再次着手推理。淌若在推理运行之前引申了缓冲区中一半的行动，咱们会秘籍缓冲区中的内容并赓续。淌若机器上可能还有其他范例在运行，不错在刷新缓冲区之前先引申更远的敕令。

机器东说念主会把"手挪动到某个特定点"退换成一个敕令，敕令的力度越大，施加的力度就越大，这里的敕令听起来像位置的挪动，但推行上却是力度的感知。咱们给它提供了极少历史纪录，它不错查看之前敕令了什么，在那儿敕令的，两者之间的增量也不错让它筹备出力度。

咱们在这些触觉传感器上作念了绝酌夺的责任，咱们使用了几种不同的版块，一种是用一个凝胶或充气膜，后头有一个录像头或其他访佛的传感器。举例拧紧瓶盖，推行上机器东说念主很难感知到何时才算统统拧紧，装上这些传感器后，当嗅觉到瓶子变紧时，它当然就会罢手。

扩散模子相当精巧，因为它不错对多模态散播进行建模，是以在图像里，这些模子时时不会蒙胧步地之间的界限，你会得到一个自满的样本。面前咱们靠近的问题是长视界多模态（Long Horizon Modality），这些较长的设施可能具有不同的礼貌，扩散模子在这方面发达欠安，因为它们莫得满盈的历史纪录来了解它们应该遴选哪种步地。

淌若机器东说念主驾御的物体不同，不错在训练数据中自满这种变化，这么就不会每次教一些新东西时王人需要从头确立它的领略，咱们在原型中也不错手动添加更多数据去修补失实，但这么作念会相比穷苦。

想培植肃肃性和性能，就需要使用浩大数据进行多任务学习，这是一个相当灵验的秩序，惟一的问题机器东说念主数据的缺少，咱们得从千般化的来源获取更多的数据。当训练数据满盈大，特征空间满盈丰富时，咱们就能作念出好多精彩的东西。

咱们还作念了一些流匹配的里面责任，确保匹配过程不会改换机器东说念主的活动。

六、应用于卵白质设计的扩散模子

我将盘考卵白质生成的扩散模子和卵白质设计的下贱模子。

为什么咱们需要 AI 来生成卵白质？

打个譬如，咱们要设计一种叫作念抗体的卵白质，这些卵白质会袭击入侵体魄的病毒。淌若咱们能使用 AI 立即产生抗体，事情便会浅薄好多。数据自满，研发一种药物简短需要 10 年时候，约 26 亿好意思元，AI 也许不错减少药物研发的时候和元气心灵。

一个生成卵白质的算法是从结构到序列的逆向而行，这是一种基于神经集会的模子。淌若要真确坐蓐和合成卵白质，需要创建一个结构并筛选出一个序列，扩散模子竣事了这一步。

咱们但愿东说念主工智能不错快速产出新的分子库，并在实验中进行高效的微调 。淌若能作念到这极少，咱们就不错真确将生物学与东说念主工智聪颖系起来，并领有这个迭代轮回的过程。一朝咱们领有结构生成的基本算法，咱们就不错哄骗它们进行下贱卵白质的设计任务。

那么咱们如何构建卵白质结构模子呢？咱们有三个选拔。第一，给每个原子构建一个 3D 坐标，这么作念的公道是咱们不错精确限定每个原子的位置。坏处是，键是不固定的，导致模子难以扩展，性能欠安。

第二种选拔是只构建扭转角，对角度进行扩散，这即是所谓的杠杆臂效应。这么作念不错固定键，然则问题又来了，咱们没办法限定原子的位置。

当今来看第三种选拔，即沿着链建模框架。这么 4 个键当中不错固定 3 个，同期还能精确限定框架的位置。

咱们不错用 SE（3）来暴露固定键，这是一个特殊的 unclean group，它既有平移又有旋转的功能。咱们不错通过将两个向量从中心坐标移到其他两个坐标。这么既保抓了键的固定，又不错纵欲挪动原子的位置。

然则，当你将原子组合在一齐时，你只是保存了一个常数因子，是以王人会产生扩展方面的问题。卵白质框架的扩散，就好比咱们将元素组合在一齐子，从噪声着手，然后是旋转和平移元素，再到噪声和数据空间之间挪动。这四个过程由微分方程限定，并有反向采样的过程。

这里有极少要强调的是，咱们在黎曼流形上进行扩散时必须弄明晰如何进行旋转，比如在 SE（3）上旋转。当你给卵白质添加杂音时，会产生了一个私有的散播—— SE（3）公式上的各向同性作用。当你向它添加更多的杂音时，它会着手在黎曼流形周围采样。

所谓的帧扩散即是以这种表情参数化卵白质，咱们将用杂音来豪迈它们，然后训练一个模子来排斥这种杂音，使其收复到原始景况，终末从纯杂音着手，使用神经集会迭代地采样数据。

在模子架构中，咱们不仅要热沈秀气，还要热沈每个残基和每帧之间是如何彼此作用的。当从扩散模子中采样时，想要保抓 SE（3）的不变性，每个扩散模子王人得是一个等变分数模子，这么你的分数就会跟着卵白质的旋转而旋转。淌若我从一些噪声里采样，最终将其解码成卵白质，我可能会旋转这个杂音，而最终的卵白质也可能会旋转。

从纯杂音着手生成一个马上卵白质，模子会解码产生一组不同的卵白质。

如何检查这些卵白质是否淡雅？

咱们不错通过推行性检查来看东说念主工智能生成结构的序列。假定这个新卵白质是由扩散模子生成的，咱们将为它策画一个序列，咱们会使用神经集会来斟酌推行结构，这是咱们面前评估 AI 生成结构的主要秩序。

淌若不想每次王人只对归拢种卵白质进行采样，有一种秩序是引申聚类算法，只需取两个卵白质策画，将其尺度化为某个长度，然后引申算法。

当你得到更长的卵白质时，性能可能会变得更差，但模子推行上大约越过训练集进行延迟，通过学习等变量扩散模子，从而对训练内容相当不同的东西进行采样，这是一个相当好的迹象。

在开动化时，你必须详情模子要使用若干个 token，然后给它的位置编码，比如从 1 到 200 或 1 到 400 的位置编码，模子会查看位置编码并决定卵白质生成的长度。位置编码和看重力机制也相当要紧，因为 token 会在扩散过程中进行自我排序。

接下来是用于卵白质生成的 RF 扩散模子。咱们王人别传过预训练对讲话模子的要紧性，是以咱们遴选预训练的卵白质结构斟酌神经集会，然后用扩散对其进行微调。

预训练推行上相当关节，因为它加多了生成的长度。之前只可达到 300 的长度，通过有预训练的 RF2 模子不错达到 800 或致使 1000 的长度，并生成浩大卵白质。这个模子有一个 0.5 的临界点，淌若低于这个值，那么生成的成果会与训练聚合的任何东西王人不太相似。最要紧的极少是，RF2 是针对条款生成进行训练的。

当今咱们来讲对称生成，淌若添加对称噪声，模子将会生成对称卵白质。

比如，这里有一个病毒，它会生成一个与它结合的卵白质。你也不错给它一个二维指示让其生成一个特定的卵白质。或者不错作念一个诞生任务，让模子只生成一部分卵白质。你还不错将多个条款结合在一齐，添加一些独特的术语，让生成偏离它所训练的内容，转而偏向更遐想的卵白质。

但在过程中，模子可能会生成一种卵白质，这种卵白质可能会与小分子发生冲破。但通过对称握住，你不错让模子与分子无缺结合。咱们不错告诉模子，让它大约按照指示生成对称的卵白质。

一个现存的卵白质部分，模子会受命对称握住来填充这个卵白质的其余部分。要紧的极少是咱们必须给它提供条款，模子将受命这些指示在特定位置结合，不然模子将结合在某个马上位置。

咱们遴选对称生成用噪声生成一种卵白质，不错看到卵白质的 3D 体积与 RF 扩散的成果相当接近。

结合剂坐蓐卵白质，之前实验的告捷率险些唯有 0.1% 足下，然则通过扩散模子，咱们大约达到 30% 的告捷率。咱们设计了一个流感病毒卵白质的结合剂，与 AI 算法得出的成果相当接近。

那么，我应该先作念序列还是先作念结构呢？这即是咱们试图回话的问题。咱们的辩论成果是多流算法，它是一种平移旋转的流匹配算法，亦然一种破坏空间的流匹配算法。

我对将来一两年的斟酌是，扩散模子的应用将会越过卵白质生成，拿获整个的分子。咱们不仅要辩论卵白质生成，还要辩论小分子和其他类型的非卵白质物资的生成。

还有一件要紧的事情是，咱们但愿大约从实验中迭代纠正，并制定一个跟着时候的推移会越来越好的模子，咱们但愿教授模子与实验数据保抓一致，这可能会对重生物学产生要紧影响。

原文团结：

https://www.youtube.com/channel/UCDcrzjRkgrhKocTgLwBZpMA

https://diffusion.csail.mit.edu/

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